Массовая теплоемкость: Массовая теплоемкость – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

alexxlab
10.05.2023
Комментарии: 0

{T_2} C \mathrm{d}T.$$

где $Q$ – количество теплоты процесса; $T_1$ и $T_2$ – температуры начала и конца процесса.

Удельной теплоёмкостью называется теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях. В зависимости от того, к какой количественной единице относится теплоёмкость, различают массовую, объёмную и молярную теплоёмкость.

Массовая удельная теплоёмкость $c$, также называемая просто удельной теплоёмкостью — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на килограмм на кельвин (Дж·кг⁻¹·К⁻¹). Массовая удельная теплоёмкость связана с теплоемкостью тела следующим соотношением:

$$C = m·c.$$

где $m$ – масса тела.

Молярная теплоёмкость $c_μ$ — это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры.

В СИ измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж·моль⁻¹·К⁻¹). Массовая и киломольнаятеплоемкости связаны между собой следующей зависимостью:

$$c = \frac{c_μ}{\mu}.$$

где $\mu$ – молярная масса вещества.

Объёмная теплоёмкость $c′$ — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице объёма вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на кубический метр на кельвин (Дж·м⁻³·К⁻¹). Киломольная и объемная теплоемкости связаны между собой следующей зависимостью:

$$c′ = \frac{c_μ}{22.4}.$$

где $22.4$ – объем киломоля любого идеального газа в нормальных физических условиях (следствие из закона Авогадро), м

3н /кмоль.

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа). {n} r_i·c_{μi}.$$

В этих выражениях $g_i$, $r_i$ – соответственно массовая и объемная доля $i$-го компонента газовой смеси; $c_i$, $c′_i$, $c_{μi}$ – соответственно массовая, объемная и киломольная теплоемкость $i$-го компонента; $c_{см}$, $c′_{см}$, $c_{μсм}$ – соответственно массовая, объемная и киломольная теплоемкость газовой смеси; $i$ – номер компонента смеси; $n$ – число компонентов смеси.

Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое сопровождается скачкообразным изменением теплоёмкости в конкретной для каждого вещества температурной точке превращения — температура плавления (переход твёрдого тела в жидкость), температура кипения (переход жидкости в газ) и, соответственно, температуры обратных превращений: замерзания и конденсации.

Содержание

1.14. Удельная (массовая), объемная и молярная теплоемкость.

В термодинамике различают теплоемкости: удельную (массовую), объемную и молярную.

Удельная (массовая) теплоемкость – величина, равная отношению теплоемкости однородного тела к его массе. Единица удельной теплоемкости – джоуль на килограмм-кельвин [Дж/(кг-К)], он равен удельной (массовой) теплоемкости вещества, имеющего при массе 1 кг теплоемкость 1 Дж/К.

Объемной теплоемкостью называют отношение теплоемкости рабочего тела к его объему при нормальных физических условиях, т. е. при давлении 101 325 Па и температуре = 0°С. Единица объемной теплоемкости – джоуль на кубический метр – кельвин [Дж/(м

3•К)] он равен объемной теплоемкости рабочего тела, имеющего при объеме 1 м³ теплоемкость 1 Дж/К.

Молярной теплоемкостью называют величину, равную произведению удельной теплоемкости вещества на молярную массу этого вещества. Единицей молярной теплоемкости является джоуль на моль-кельвин [Дж/(моль•К)], который равен молярной теплоемкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теплоемкость 1 Дж/К.

1.15. Теплоемкость при и . Уравнение Майера.

Теплоемкость при постоянном объеме:

_(1.15.1)

_{И теплоемкость
при постоянном давлении:}

_(1.15.2)

_{Теплоемкость
при}_{может быть представлена в виде:}

_(1.15.3)

_{Кроме
того, из уравнений (16.1) и (16.3) следует,
что в процессе при}_{,
в котором тепло не совершает внешней
работы, вся теплота, сообщаемая телу,
идет на изменение его внутренней энергии:}

(1.15.4)

и (1.15.5)

Это уравнение носит название уравнения Майера.

1.16. Средняя теплоемкость.

Теплоемкость, определяемая уравнениями (1.13.1), (1.15.1), (1.15.2), называют истинной теплоемкостью. Следовательно, истинной теплоемкостью называется отношение элементарного количества теплоты, сообщаемой термодинамической системе в каком-либо процессе, к бесконечно малой разности температур.

Средней теплоемкостью данного процесса в интервале температур от

до называют отношение количества теплоты к конечной разности температур :

(1.16.1)

Если средние теплоемкости даны в таблице для интервала температур от 0 до , то средняя теплоемкость может быть вычислена по формуле (1.13.1):

(1.16.2)

Рис. 1.16.1

Из рис. 1.16.1 видно, что величина средней теплоемкости есть высота прямоугольника 3456, площадь которого равновелика пл. 1234.

В термодинамике часто используется отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме, обозначаемое обычно буквой :

Согласно классической кинетической теории газов величина определяется числом степеней свободы молекулы.

Если считать , то получаем: для одноатомного газа ; для двухатомного газа , для трех и многоатомных газов .

При для идеальных газов зависит от температуры, что и видно из формулы

Из уравнения Майера можно получить следующие соотношения для теплоемкостей и :

; (1.16.3)

17.4: Теплоемкость и удельная теплоемкость

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 53872

Если бы плавательный и детский бассейны, наполненные водой одинаковой температуры, подвергались одинаковому потреблению тепловой энергии, то температура в детском бассейне, несомненно, повышалась бы быстрее, чем в плавательном бассейне.

\text{o} \text{C} \right)\)”> 0,233

Обратите внимание, что вода имеет очень высокую удельную теплоемкость по сравнению с большинством других веществ. Вода обычно используется в качестве охлаждающей жидкости для машин, поскольку она способна поглощать большое количество тепла (см. таблицу выше). Прибрежный климат гораздо более умеренный, чем внутренний, из-за присутствия океана. Вода в озерах или океанах поглощает тепло из воздуха в жаркие дни и отдает его обратно в воздух в прохладные дни. 9\text{o} \text{C}\).

Эта страница под названием 17.4: Теплоемкость и удельная теплоемкость распространяется под лицензией CK-12 и была создана, изменена и/или курирована Фондом CK-12 с помощью исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts. ; подробная история редактирования доступна по запросу.

ЛИЦЕНЗИЯ ПОД

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия

Раздел или Страница

Автор

Фонд СК-12

Лицензия

СК-12

Программа OER или Publisher

СК-12

Показать страницу TOC

№ на стр.
Теги
1. Теплоемкость
2. источник@https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-chemistry-flexbook-2.0/
3. удельная теплоемкость

5.2: Теплоемкость — Химия LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 52107

Роберт Белфорд
Университет Арканзаса в Литл-Роке

Цели обучения

Дать определение теплоемкости и удельной теплоемкости и провести различие между этими двумя терминами
Определить, какое вещество будет иметь наибольшее изменение температуры на основе удельной теплоемкости
Расчет неизвестных переменных на основе известных переменных с использованием уравнения удельной теплоемкости

Теплоемкость

Теплоемкость вещества описывает, как изменяется его температура при поглощении или выделении тепла. Это способность вещества удерживать тепло. Это уравнение связывает поглощенное (или потерянное) тепло с изменением температуры

\[\Delta q = q_{\text{transferred}}=q =C\Delta T\]

Обратите внимание, что теплота q представляет собой количество тепла, переданного объекту или от него при изменении его температуры, и мы называем это q, а не (\Delta q\). Это не полная тепловая энергия объекта.

Преобразование приведенного выше уравнения дает определение теплоемкости объекта \[ C=\frac{q(J)}{\Delta T(K)}\]

Это важное уравнение, поскольку оно связывает теплоемкость теряется или приобретается объектом при изменении его температуры. Вещество с малой теплоемкостью не может удерживать много тепловой энергии и поэтому быстро нагревается. Следует отметить, что скорость теплопередачи (насколько быстро что-то нагревается или остывает) является функцией разницы температур. Так как тепло передается от горячего объекта (который охлаждается) к холодному объекту (который нагревается), разница температур уменьшается, скорость теплопередачи замедляется и, наконец, останавливается, когда они достигают одинаковой температуры. Теплоемкость вещества зависит как от материала, из которого оно изготовлено, так и от массы вещества.

Примечание. Вышеупомянутое уравнение можно определить из единиц емкости (энергия/температура). То есть, если константа имеет единицы измерения, переменные должны соответствовать друг другу в уравнении, результатом которого являются одни и те же единицы измерения. Таким образом, C равно чему-то с энергией в числителе и температурой в знаменателе. Теперь вам нужно руководствоваться здравым смыслом, поскольку мы добавляем тепло, а не работу, а добавление тепла изменяет температуру, а не создает температуру. Таким образом, правая сторона — это ΔT, а не T.

Упражнение $\PageIndex{1}$

Теплоемкость серебряного кольца массой 10,0 г равна 2,36 Дж/ ^o C.

Преобразуйте это значение в Дж/К.
Преобразуйте это значение в единицы кал/^o C.

Ответить на: 2,36 Дж/К, это одно и то же значение, потому что знаменатель равен $Delta T$, а не T.
Ответ б: 0,564 кал/^или С.

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость – это теплоемкость на грамм вещества. Эта величина зависит от характера химических связей в веществе и его фазы.

\[q = mc\Delta T\]

или

\[ c=\frac{q(J)}{m(g)\Delta T(K)}\]

Примечание: заглавная “\ (С\)» — это теплоемкость объекта, строчная «$с$» — это удельная теплоемкость вещества. Теплоемкость тела из чистого вещества:

\[C=mc\]

Если материал объекта однороден по составу, можно использовать удельную теплоемкость этого материала для расчета теплоемкости объекта. Таким образом, удвоение массы объекта удваивает его теплоемкость, но не меняет его удельную теплоемкость.

Упражнение $\PageIndex{2}$

В упражнении $\PageIndex{1}$ мы видели, что серебряное кольцо весом 10,0 г имеет теплоемкость 2,36 Дж/^o Кл, какова удельная теплоемкость серебра?

Ответить: Предполагая, что кольцо изготовлено из чистого серебра, удельная теплоемкость серебра составляет 0,236 Дж/г ^o C.

Совет: использование единиц постоянной для определения уравнения

Следует отметить, что, как и в случае с теплоемкостью, единицы удельной теплоемкости должны быть согласованы с единицами уравнения, и поэтому вы можете вычислить уравнение из единицы, если вы понимаете, что J — это единица энергии (мы говорим о тепле, а не о работе), g — единица массы, а °C — единица температуры, хотя здесь это означает изменение температуры (ΔT) . Видео $\PageIndex{1}$ показывает, как мы можем использовать единицы измерения константы для определения уравнения.

Видео $\PageIndex{1}$: 5’32” YouTube об использовании констант для определения уравнений, связанных с теплоемкостью и фазовыми переходами (https://youtu.be/mWj9pHQOyIc). ПРИМЕЧАНИЕ. в этом видео значения $\Delta H_v$ относятся к воде, поэтому мы используем молярную массу воды, чтобы связать их.

Некоторые из этих значений приведены в таблице 5.3.1.

Является ли удельная теплоемкость экстенсивным или интенсивным свойством?

Удельная теплоемкость интенсивна и не зависит от количества, а теплоемкость экстенсивна, поэтому два грамма жидкой воды имеют удвоенную теплоемкость 1 грамма, но удельная теплоемкость, теплоемкость на грамм , то же самое, 4,184 (Дж/г ^. К). Таким образом, таблица удельной теплоемкости, основанная на типе материала, может быть использована для расчета теплоемкости объекта. Обратите внимание, что теплоемкость зависит от фазы вещества.

Вещество	Символ (состояние)	Удельная теплоемкость (Дж/г °C)	Вещество	Символ (состояние)	Удельная теплоемкость (Дж/г °C)
гелий	Он( г )	5,193	алюминий	Ал(ы)	0,897
вода	Н ₂ О( л )	4. 184	двуокись углерода	CO ₂ ( г)	0,853
этанол	С ₂ Н ₆ О( л )	2,376	Кремний	Si(s)	0,712
лед	Н ₂ О( с )	2,093 (при -10 °С)	аргон	Ar(г)	0,552
водяной пар	H ₂ O( г )	1,864	железо	Fe(s)	0,449
азот	Н ₂ ( г )	1,040	медь	Медь(и)	0,385
воздух	смесь	1,007	золото	Золото	0,129
кислород	О ₂ ( г )	0,918	свинец	Pb(s)	0,128

Примечание. Металлы обладают низкой теплоемкостью и поэтому при нагревании подвергаются быстрому повышению температуры.

Упражнение $\PageIndex{3}$

Если добавить одинаковое количество тепла к равной массе жидкой воды, твердого золота и твердого железа, какая из них будет иметь самую высокую температуру?

Ответить

Чистое золото. Все они имеют одинаковую массу и подвергаются воздействию одинакового количества тепла. Таким образом, тот, у которого самая низкая удельная теплоемкость, будет иметь самую высокую температуру. Обладает наименьшей устойчивостью к изменению температуры при воздействии тепла. Если вы когда-нибудь лезли в духовку, чтобы взять еду с золотым браслетом, вы, возможно, сталкивались с низкой удельной теплоемкостью золота. Металлы имеют низкую теплоемкость и, таким образом, подвергаются быстрому повышению температуры при воздействии тепла. 9оС \номер\]

Видео $\PageIndex{2}$: 1’18-дюймовый пример решения YouTube $\PageIndex{2}$ (https://youtu.

be/4hKfm4B-C6o).

Удельная теплоемкость может использоваться для определения неизвестное вещество

Удельная теплоемкость — это физическое свойство материала, из которого состоит вещество, и может использоваться для идентификации вещества так же, как плотность может помочь идентифицировать несжимаемое вещество, такое как твердое тело или жидкость. два вещества могут иметь одинаковую удельную теплоемкость так же, как два вещества могут иметь одинаковую плотность, но, например, если теплоемкость прозрачной жидкости не равна 1 кал/г ^o C, вещество не может быть чистой водой.

Пример $\PageIndex{2}$

У вас есть неизвестный металл Al, Cu, Ag или Fe, и вы хотите его идентифицировать. При добавлении 51,26 Дж к 10,0 Г металла его температура повышается на 22 ^o C

Раствор

Рассчитайте удельную теплоемкость и сравните ее с значениями в таблице $\PageIndex{1}$. Металл – серебро, и эта проблема решена в видео $\PageIndex{3}$