Материальный баланс ректификационной колонны: Материальный баланс процесса ректификации.

Учебное пособие по дистилляции II: метод дистилляции Маккейба-Тила Дизайн   (Главная страница)

Метод Маккейба-Тиле для проектирования перегонки представляет собой графический метод. дизайна, который восходит к началу 20 ^го века. Используется в качестве вводного метода обучения дизайн дистилляции и до сих пор используется инженерами, которые проектируют дистилляционные колонны. Метод Маккейба-Тиле рассматривает бинарные дистилляции, но также может использоваться для так называемых псевдобинарных смеси (т. е. смеси, которые рассматриваются как бинарные путем идентификации легких и тяжелые ключевые компоненты).

1. Вводные понятия. Основные характеристики Метод Маккейба-Тиле заключается в том, что это:

1. Сочетает в себе принципы равновесия и массового баланса.
2. Графический подход.
3. Применяется к (псевдо)бинарным смесям.
4. Использует предположения о постоянном молярном переливе (CMO).
5. Приблизительные эффекты энергетического баланса и энергии требования.

Бинарная перегонка. Самый простой способ понять Метод Маккейба-Тиле является графическим. Для этого начнем с чуть более подробная схема ректификационной колонны, чем показана на Рис. 1 Учебника I.

2. Метод Маккейба-Тиле. Одна из ключевых особенностей Метод Маккейба-Тиле (как и другие методы проектирования дистилляции) предполагается, что пар, поступающий со ступени ниже, и жидкость поступающие из лотка выше соприкасаются друг с другом и оставляют любой данной стадии в равновесии. Прежде чем представить уравнения Метод Маккейба-Тиле иллюстрируем графически для смеси 50-50 %. насыщенного жидкого этилена и этана при 100 фунтов на квадратный дюйм. Мы будем называть это колонка сплиттер C2. Наконец, мы указываем флегмовое число равным r = 3,9. Мы предлагаем вам следовать каждому шагу, обращаясь к рис. 2. ниже.

Графические этапы метода Маккейба-Тиле

1. Нарисуйте диаграмму yx для интересующей вас бинарной смеси при рабочем давлении ректификационной колонны. Обычно у и х относятся к мольной доле легкого компонента.
2. Проведите линию под углом 45 градусов.
3. Начертите линию подачи в зависимости от качества (или энергии). содержание корма). Для насыщенной жидкости это вертикальная линия от состава корма через кривую равновесия. Для насыщенный пар, эта линия представляет собой вертикальную линию от исходного состава до линии 45 градусов, затем горизонтальная линия от линии 45 градусов через кривую равновесия. Другие условия подачи также могут быть нарисованы с помощью простого уравнения и будет обсуждаться позже в этом туториал в разделе о качестве корма.
4. Поместите желаемый состав днища, x _B , и желаемый состав дистиллята, x _D , по оси x.
5. Для заданного флегмового числа r нарисуйте «ректификационную» линия. Эта выпрямляющая линия начинается в точке x _D на 45-градусная линия и имеет наклон
   r/(r+1).
6. Нарисуйте линию зачистки, соединив пересечение линии подачи и линии выпрямления и точка x _B на линия 45 градусов. Наклон линии зачистки связан с r потому что r фиксирует точку пересечения линии выпрямления и подачи линия. Это пересечение и x _B однозначно фиксировать зачистку линии и, следовательно, ее наклона. Обычно мы обозначаем наклон этой линии через (s+1) / s, где s — коэффициент кипения паров. В этом примере s работает получается 4,5.
7. Начало в точке х _D на выпрямляющем линию, проведите горизонтальную линию к кривой равновесия, а затем вертикальной линии к рабочей (ректификационной или очесывающей) линии.
8. Повторяйте шаг 7, формируя лестницу, пока не достигнете или пройти точку x _B на линии 45 градусов.
9. Каждая точка пересечения лестницы с равновесием кривая обозначает одну стадию в столбце.

Мы также можем начать спуск ступеней в любой дистилляционной колонне, начиная с точки x _B на линии 45 градусов и двигаясь вверх. Также можно указать желаемую степень кипения, с, вместо желаемого флегмового числа r.

Практические упражнения. Понимание графической природы Метод Маккейба-Тиле — важный первый шаг в понимании дистилляционная конструкция. Рассмотрим 30-70% смесь этана и пропана при 150 фунтов на квадратный дюйм, когда сырье является насыщенной жидкостью при температуре начала кипения. Предположим, что желаемый состав донных отложений равен x _В = 0,05 и желаемый состав дистиллята х _D = 0,99. Пусть закипит коэффициент должен быть указан при s = 2. Ответьте на следующий вопрос:

1. Используйте графическую процедуру Маккейба-Тила и определите флегмовое число r.
2. Определите необходимое количество ступеней равновесия для этой дистилляции.
3. Расчет температуры исходного сырья, кубового остатка и дистиллята путем определения их соответствующих точек насыщения.

3. Уравнения метода Маккейба-Тиле. Есть число важных уравнений, вытекающих из метода Маккейба-Тила, которые связанные с балансом массы и энергии. Эти уравнения включают в себя операционные линии (т.е. линии выпрямления и очесывания), линия подачи, зависимость между флегмовым числом и коэффициентом кипения, а также определение потребности в отоплении и охлаждении.

Вопросы баланса массы. Балансировка массы является важным часть конструкции дистилляционной колонны, анализа и моделирования. Предполагать мы вернитесь к нашему изображению делителя C2, в который подается 100 фунтов моль/ч смесь 50-50% этана и этилена, имеет насыщенную подачу жидкость при точке кипения и работает при давлении 100 фунтов на квадратный дюйм. Желаемый состав кубового продукта x _B = 0,05 и состав дистиллята х _D = 0,98. Мы сейчас проиллюстрировать, как массовая балансировка определяет выпрямление и зачистку линии в методе Маккейба-Тиле.

Операционные линии. Вернитесь к рис. 1 и нарисуйте воображаемый (массовый баланс) бокс, в котором находится ребойлер и все ступени до и включая стадию j в нижней части колонны, так что только нижний продукт и потоки, входящие или выходящие из стадии j, пересекают эту воображаемый ящик. Этот воображаемый ящик часто называют массовым балансом. конверт. Если мы теперь запишем полный баланс массы для этого воображаемого ящика мы получаем

Если мы также напишем массовый баланс компонентов для этилена, который мы вызываем компонент 1, получаем

Д j+1 x j+1 = V j y j + Bx B

(2. 2)

Решим уравнение. 2.2 для y _j . Это дает

Теперь воспользуемся формулой. 2.1, чтобы исключить L _j+1 из уравнения. 2.3. К для этого просто замените V _j + B на L _j+1 в уравнении. 2.3. Это дает

Если мы определим s, коэффициент испарения или кипения, как s = V/B, то уравнение 2.4 можно переписать как

Наконец, мы можем заменить s/s на 1 в первом члене на дальнем конце. справа от уравнения 2.5 и получите

, которая называется линией зачистки. Сейчас вам важно видим, что наклон этой линии равен (s+1)/s и что она пересекает Линия под углом 45 градусов в точке x _B . Во-первых, мы рассматриваем уравнение. 2,6 определить y _j как функцию x _j+1 . Таким образом, уравнение 2,6 можно записать в привычной форме y = mx + b. Если вы затем сравните уравнение 2.6 до y = mx + b, наклон равен (s+1)/s. Понимание того, почему уравнение 2,6 пересекает линию под углом 45 градусов в точке x _B немного сложнее. Здесь вы должны понимать, что пересечение линии под углом 45 градусов в точке x _B означает y _j = x _j+1 = x _B . Итак, если мы установим y _j = x _B в уравнении 2.6 и проделаем простую алгебру должно получиться, что x _j+1 = x _B .

Давайте так.

Однако из уравнения. 2.5 мы знаем, что последний член в уравнении. 2,8 также может можно записать как [1 + 1/s]x _j+1 . Следовательно, уравнение 2.8 может быть пишется как

Разделив обе части уравнения. 2.9 на [1 + 1/с], мы видим, что х _j+1 = х _В .

Практические упражнения. Чтобы укрепить свои навыки балансировки массы, ответить на следующие вопросы.

1. Повторите анализ, который мы только что сделали, чтобы показать, что уравнение ректификационной линии в верхней части дистиллятора столбец
   y _j = [r / (r+1)] x _j+1 + [1 / (r+1)] x _D , где r = L/D.
2. Покажите, что эта спрямляющая линия пересекает 45-градусную линия на х _D .

Энергетические аспекты метода Маккейба-Тиле. Помнить мы сказали, что дистилляция может использовать большое количество энергии. Эта энергия подается в виде тепла в ребойлер и охлаждения в конденсатор. Хотя это и не очевидно, метод Маккейба-Тиле работает. учитывать энергетические соображения приближенным образом через коэффициенты кипения и флегмы s и r соответственно. определение с s = V/B, где B — расход кубового продукта, а V — расход пар из ребойлера. Использование общего баланса массы вокруг ребойлера (см. рис. 1) мы видим, что общее количество жидкого материала, поступающего ребойлер

Л = В + В

(2. 10)

Поскольку жидкий остаток B и пар V покидают ребойлер, V представляет собой количество поступающей жидкости L, которая испаряется при добавлении нагревать. Мы можем выразить эту часть через коэффициент кипения s как следует. Разделив обе части уравнения. 2.10 на V получаем

Преобразование уравнения. 2.11 получаем

, что показывает, что V — это просто L, умноженное на дробь s/(s+1). Обратите внимание, что s/(s+1) должно лежать между 0 и 1. Для s = 0 не существует поток пара, так как Ls = 0, и это согласуется с тем, что s = V/B = 0 означает, что V = 0. Для s = 0,5 количество пара равно V = [0,5/1,5] л. = л/3. Это говорит о том, что поток пара составляет одну треть от потока жидкости. в ребойлер при s = V/B = 0,5. Обратите внимание, что там также говорится (по массе баланс), что B = 2В. Дважды сверяем эти результаты с общим массовый баланс ребойлера показывает, что

так что все нормально.

По мере увеличения s количество пара увеличивается от минимума 0 при s = 0 до максимума L, когда s = бесконечность, s/(s+1) = 1 и B = 0.

Теперь, когда у нас есть способ рассчитать расход пара V, мы также можем вычислить тепловую энергию, необходимую для производства этого пара. Чтобы рассчитать необходимого количества тепла, необходимо сначала определить теплоту парообразования в нижний продукт. Для этого нам понадобятся теплоты парообразования обоих компонентов в нашей смеси, и мы также должны использовать очень распространенный инженерный приближение усреднения веса. Предположим, что мы обозначаем теплоту испарения этилена в нашем примере за счет l1 и теплоты испарение этана по l2. Нижний продукт имеет состав х _B , где x _B – мольная доля этилена так как это легкая составляющая. Таким образом, мольная доля этана в нижний продукт (1 – x _B ). Расчет тепла испарение кубового продукта усреднением по весу означает, что мы используйте следующую простую формулу:

, где λB используется для обозначения теплоты парообразования нижний продукт. Количество тепла, необходимое в ребойлере, которое мы обозначаем Q _R , теперь можно рассчитать с помощью уравнения

Мы также можем определить степень охлаждения, необходимую для конденсатора почти так же, как мы только что определили потребности в отоплении для ребойлера. Для этого мы можем просто использовать усреднение веса формула

λ D = х D λ 1 + (1 – х D ) λ 2

(2. 15)

где здесь λ _D – теплота парообразования дистиллятный продукт, х _D – состав этилена в дистиллятный продукт, а (1 – х _D ) представляет собой композицию этана в дистилляте. Величину охлаждения можно рассчитать, используя формула

где V – количество пара, поступающего в конденсатор или пар со стадии N-1. Обратите внимание, что это предполагает, что весь поток пара поступающий в конденсатор конденсируется, а затем разделяется на жидкий флегм и жидкий дистиллят.

1. Расчет теплоты испарения кубового остатка и продукты дистилляции для примера делителя C2 с использованием уравнений. 2.13 и 2.15.
2. Определить количество тепла, необходимое для ребойлера для заданного коэффициента зачистки s = 4,5.
3. Какое охлаждение требуется в конденсаторе, если r = 3,9?

Энергетические балансы и поведение CMO. Есть тонкое, но важное энергетическое соображение, связанное с постоянным молярным переполнение.

Ступени, кроме ступеней подачи. Для любой стадии дистилляции, скажем, этап j, без внешнего потока подачи, CMO подразумевает, что

Эти уравнения получаются путем составления баланса воображаемой энергии оболочка вокруг любой отдельной ступени в секциях выпрямления или отпарки дистилляционной колонны – кроме стадии подачи – как показано на рис. 3 в сочетании с некоторым физическим приближением.

Уравнения 2. 17 и 2.18 можно интерпретировать физически, говоря, что CMO означает, что теплоты парообразования обоих компонентов равны. Это также означает, что количество пара, сконденсировавшегося на стадии j, равно точно уравновешивается количеством жидкости, вскипевшей на стадии j, что приводит к отсутствие чистых изменений в жидкости или паре на входе и выходе из ступени j. Теперь это не обязательно является хорошим предположением и может вызвать у учащихся вопросы надежность метода Маккейба-Тила. Однако во многих случаях Предположение CMO обеспечивает разумное приближение.

Быстрые упражнения.  Определить, насколько разумно руководство по маркетингу предположение, отвечая на следующее:

1. Рассчитать λ _B и λ _D для C2 иллюстрация сплиттера.
2. Какова процентная разница этих значений?
3. Повторите вопросы 1 и 2 для ацетона и воды, если те же составы продуктов, что и в сплиттере C2.

Ступени подачи. Соображения энергетического баланса вокруг любого ступень, имеющая внешнее питание, должна учитывать тепловую качество (или содержание энергии) потока сырья. Под этим мы подразумеваем, что Энергетическая ценность корма может быть любой из следующих:

1. Насыщенная жидкость при температуре кипения.
2. Насыщенный пар при точке росы.
3. Смесь пара и жидкости (см. диаграммы Txy из Учебник I).
4. Переохлажденная жидкость при температуре ниже пузырька температура точки.
5. Перегретый пар при температуре выше его точки росы температура.

Мы используем символ q для обозначения качества корма, где q = L _F /F и представляет собой жидкую фракцию корма. Таким образом сразу видим, что для насыщенной жидкости q = 1. Для насыщенной пара, q = 0. Для смеси жидкого и парового сырья 0 < q < 1. Для переохлажденная жидкая подача, q > 1, и перегретая паровая подача, q < 0,

1. Насыщенный жидкий корм. Для подачи насыщенной жидкости при его температура начала кипения, приблизительные соображения энергетического баланса с предположением CMO, учитывая следующие уравнения.

   л j+1 + F = л дж

   (2. 19)

   
   

   В j-1 = В и

   (2.20)

2. Подача насыщенного пара. Для подачи пара по его росе точка, мы получаем другую систему уравнений, вытекающих из энергетического баланса приближение. Здесь уравнения

   л j+1 = л дж

   (2.21)

   
   

   В j-1 = В и + Ф

   (2.22)



3. Смесь пара и жидкого корма. В этом случае мы должен либо знать качество корма, либо определять его. Тем не менее, начиная с 0 < q < 1, получаем следующие приближенные результаты баланса энергии для сырье, представляющее собой смесь жидкости и пара.

   л j+1 = L J + QF

   (2. 23)

   
   

   В j-1 = В j + (1 – q)F

   (2.24)



4. Переохлажденное жидкое сырье. Для определения тепла эффекты переохлажденной жидкости, мы должны знать, насколько переохлаждена жидкость; поэтому, мы должны знать его температуру. Зная температуру подачи, мы можем затем сравните его с температурой пузырьков и точкой росы сырья для рассчитать значение q по формуле

   д = 1 – [Т Ф – T п.н. ] / [T дп – T п.н. ]

   (2,25)

   
   где TF – температура переохлажденного жидкого сырья. Этот уравнение верно, так как для любого переохлажденного жидкого сырья T _F < T _п.н. и, следовательно, второй член в уравнении. 2.25 на самом деле положительное включение q > 1.
5. Подача перегретого пара. Уравнение 2.15 также можно используется для определения q для любого перегретого пара. Обратите внимание, в этом случае Т _F > T _dp и, следовательно, второй член в уравнении. 2,25 на самом деле отрицательно и меньше -1, что делает q < 0,

Теперь важно понять, что уравнения. 2,23, 2,24 и 2,25 на самом деле относятся ко всем пяти случаям качества корма. Это хорошо, потому что то только один набор уравнений может быть использован для выполнения аппроксимации энергия балансовые расчеты и их влияние на изменения в жидкости и паре потока на любой стадии с внешней подачей.

Практические упражнения. Чтобы лучше понять уравнения. 2,23, 2.24 и 2.25, ответьте на следующие вопросы:

1. Для примера разветвителя C2 определите температуру насыщенного жидкого сырья. Что вы получаете за значение q, используя уравнение 2,25?
2. Предположим, что это сырье было переохлаждено на 1,5 К. Что было бы значение q?
3. Предположим, сырьем был насыщенный пар. Что было бы значение q?
4. Каково термическое качество корма при температура на полпути между точкой кипения и точкой росы температуры?
5. Для подачи паров, перегретых на 20 К, какова значение q?

q или наклон линии подачи. Для подключения предыдущего обсуждение приблизительного энергетического баланса, термического качества сырья и метод Маккейба-Тиле, нам нужно показать, что уравнение. 2,25 вместе с определением q = L _F /F можно разместить на Маккейб-Тил заговор и смысл. Для этого нам нужно понять, что q связано с наклоном линии подачи. Этот расчет q очень удобно и позволяет нам правильно провести линию подачи от пересечение вертикальной линии, проведенной из состава корма и Линия 45 градусов.

Математически наклон линии подачи задается простой уравнение

Если вы задумаетесь об этом на минуту и ​​вернетесь к своим вычислениям для q вы увидите, что

1. Для насыщенного жидкого сырья q = 1 и наклон кривой линия подачи – бесконечность. Линия подачи представляет собой вертикальную линию.
2. Для подачи насыщенного пара q = 0 и наклон кривой линия подачи также равна нулю. Линия подачи расположена горизонтально и идет к линия равновесия в этом случае.
3. Для смеси жидкости и пара 0 < q < 1 и наклон линии подачи отрицательный. Линия подачи – это линия между вертикальной и горизонтальной с отрицательным наклоном, идущим к линия равновесия.
4. Для переохлажденной жидкости q > 1 и наклон подачи линия положительна, но меньше бесконечности.
5. Для перегретого пара q < 0 и наклон подачи линия тоже положительная.

Быстрое упражнение. За результаты последней тренировки упражнений, нарисуйте линию подачи для насыщенной жидкости, насыщенного пара, смесь жидкости и пара, переохлажденной жидкости и перегретого пара кормить.

Взаимосвязь энергетического баланса между флегмовым числом и вскипанием Соотношение. Использование энергетического баланса на протяжении всей дистилляции колонке, иногда называемой общим энергетическим балансом, можно показывают, что флегмовое число r и коэффициент кипения s связаны соотношением следующее уравнение

с = (г + р)[х Ф – х D ] / [х В – х F ] + q – 1

(2. 27)

Таким образом, количество пара, образующегося в ребойлере, привязано к количество пара, сконденсированного в конденсаторе, что имеет смысл.

Итоговые практические упражнения. Ответьте на следующие вопросы в чтобы практиковать то, что вы узнали во втором уроке, с учетом разделения пропилена и пропана (делитель С3) при 200 фунтов на квадратный дюйм. Пусть сырье представляет собой 50-50 мол. % смесь насыщенного пара и имеют скорость потока 100 фунт-моль/ч, x _D = 0,99 и x _Б = 0,01. Также пусть флегмовое число равно r = 3,5.

1. Постройте график yx для пропилена и н-пропана, включая Линия 45 градусов.
2. Выполнить графический анализ Маккейба-Тила этого C3 сплиттер.
3. Сколько всего стадий в этой перегонке столбец?
4. Где этап подачи?
5. Рассчитайте коэффициент кипения и убедитесь, что он в соответствии с тем, что показано на вашей диаграмме Маккейба-Тиле.
6. Какое количество теплоты необходимо подать в ребойлер для этого разделение должно быть выполнено, как вы его разработали?
7. Какой объем охлаждения необходимо обеспечить к конденсатору?
8. Каковы расходы жидкости и пара в ректификационная и отпарная секции ректификационной колонны?
9. Сколько еще этапов потребовалось бы, если бы мы захотели составы продуктов x _D = 0,999 и x _B = 0,001?
10. Каким будет соответствующее изменение r, s, Q _R и Q _C ?