ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ, ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 35 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ°: Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ:
β’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
β’ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ², ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅:
β’ Π±Π΅ΡΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°;
β’ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°;
β’ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ;
β’ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌΡ Π±Π»ΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°.ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°, Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π½. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π¦Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π΅ΡΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 35% Π΄ΠΎ 60% ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ , ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡΠ΅Π°ΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΡ
Ballu
Daikin
Electrolux
Fujitsu
General Climate
Hisense
Hitachi
MDV
Mitsubishi Electric
Mitsubishi Heavy
Panasonic
Toshiba
Zanussi
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ:
- ΠΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅
- ΠΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
- ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅ Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΡΠ΅Π΄Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π‘Π½ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ:
12 24 48
ΠΡΡ.
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Daikin FLXS25B
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Daikin
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
FLXS-B
Π’ΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ …
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ …
44 789
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.42900
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Daikin FLXS35B9
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Daikin
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
FLXS-B
Π’ΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ …
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
49 748
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.5554
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ General Climate GC/GU-CF12HRN1
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
General Climate
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ . ..
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
56 416
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.5555
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ General Climate GC/GU-CF18HRN1
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
General Climate
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ …
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
59 942
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.42890
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Daikin FVXS25F
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Daikin
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
FVXS-F
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ …
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
60 735
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Daikin FNA25A9
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Daikin
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
FNA-A
Π’ΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ . ..
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ …
63 864
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.42901
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Daikin FLXS50B
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Daikin
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
FLXS-B
Π’ΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ …
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
66 916
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.42891
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Daikin FVXS35F
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Daikin
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
FVXS-F
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ …
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
67 450
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.4686
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Midea MUC-18 HR
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ..
72 989
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.6928
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Daikin FLXS60B
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Daikin
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
FLXS-B
Π’ΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ …
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
73 859
ΠΡΡ.15714
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Ballu BLC_CF-18HN1
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Ballu
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
BLC_CF
Π’ΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ …
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ …
73 900
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡΡ.6886
Π Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Daikin FLXS25B / RXS25L
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Daikin
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ . ..
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°
76 529
Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ
ΠΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 18-25ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ, Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ»ΠΈΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ 2.31?
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠΈΡΠ»Π° 2.31 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2
ΠΠ΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠΈΡΠ»Π° 2.31 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3
ΠΠΎΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π§ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ?
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: Π±Π΅Π· ΡΠ΄Π°ΡΠΈ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ 5?
ΠΡΠ°ΠΆ 5 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5
ΠΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ 5 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
x | ΠΡΠ°ΠΆ | ΠΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ |
---|---|---|
β1,1 | β2 | β1 |
0 | 0 | 0 |
1,01 | 1 | 2 |
2,9 | 2 | 3 |
3 | 3 | 3 |
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ [ ] Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
ΠΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΌΡ: ΠΏΠΎΠ» (x) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ (x)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» 2.
31?ΠΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ…
… ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ) 2,31, Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ?
- 2 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2,31 …
- , Π½ΠΎ 1 ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2,31,
- ΠΈ ΡΠ°ΠΊ 0 , ΠΈ -1, -2, -3 ΠΈ Ρ.Π΄.
Π Π½Π΅Ρ! ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2,31.
Β
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ?
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ 2 )
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ) 2,3005 9 00003 2 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π°: Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ x
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°: Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ x
Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΆΠ° β ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½Π°Ρ Β«ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ°ΡΒ» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ°):
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΆΠ°
Π‘ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΒ», Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΒ». .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΡΠΈ
x=2 ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ:- ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ y=1 (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ x=2),
- ΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ y=2 (ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ x=2)
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ y=2
Π ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°:
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β«IntΒ»
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β«IntΒ» (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Β«integerΒ») ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΠ»Β», ΠΠ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
- ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ int(β3,65) = β4 (ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Floor)
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ int(β3,65) = β3 (ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡΡΠ΅ 0,65Β»)
ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ!
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ “ΠΠ Π”
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Floor ΠΌΡ “ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ” Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Β«ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΒ»:
frac(x) = x β floor(x)
ΠΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·ΡΠ± ΠΏΠΈΠ»Ρ:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Frac
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ frac (3,65)?
Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²(Ρ ) = Ρ – ΠΏΠΎΠ»(Ρ )
ΠΡΠ°ΠΊ: frac(3,65) = 3,65 β ΠΏΠΎΠ»(3,65) = 3,65 β 3 = 0,65
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ frac(β3,65)?
frac(x) = x β floor(x)
ΠΡΠ°ΠΊ: frac(β3,65) = (β3,65) β floor(β3,65) = (β3,65) β (β4) = β3,65 + 4 = 0,35
Β
ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ frac(x) = x β int(x) , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ int(x)
- 5 ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ frac(β3,65) = 0,35 Ρ. Π΅. β3,65 β (β4)
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ frac(β3,65) = β0,65 , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ β3,65 β (β3)
ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Β
Β
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ x Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π° x , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ β x β ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ» ( x ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 9.0180 Ρ .
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° x , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ β x β ΠΈΠ»ΠΈ ceil ( x ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ x .
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
\[\lfloor{\pi}\rfloor = 3,\;\;\lceil{\pi}\rceil = 4,\;\;\lfloor{5}\rfloor = 5,\;\;\lceil{ 5}\rceil = 5.\]
\[\lfloor{- e}\rfloor = -3,\;\;\lceil{-e}\rceil = -2,\;\;\lfloor{-1}\rfloor = -1,\;\ ;\lceil{-1}\rceil = -1.\]
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΏ \(\mathbb{R} \to \mathbb{Z}. \) Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ \(x \in \mathbb{R},\) ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ
\[\begin{array}{*{20}{l}} \text{floor:} & {\lfloor {x} \rfloor = \max \left\{ {n \in \mathbb{Z}:n \le x} \right\}}\\[1em] \text{ceiling:} & {\lceil {x} \rceil = \min \left\{ {n \in \mathbb{Z}:n \le x } \right\}} \end{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}\]
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°
ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ \(n\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
- \(\left\lfloor x \right\rfloor = n \;\text{ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°}\; n \le x \lt n + 1\)
- \(\left\lceil x \right\rceil = n \;\text{ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° }\; n – 1 \lt x \le n\)
- \(\left\lfloor x \right\rfloor = n \;\text{ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°}\; x – 1 \lt n \le x\)
- \(\left\lceil x \right\rceil = n \;\text{ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°}\; x \le n \lt x + 1\)
- \(\left\lfloor { – x} \right\rfloor = – \left\lceil x \right\rceil \)
- \(\left\lceil { – x} \right\rceil = – \left\lfloor x \right\rfloor \)
- \(\left\lfloor x \right\rfloor + \left\lfloor { – x} \right\rfloor \) \(= \left\{ {\ begin {array} {* {20} {l}} 0 &{\text{Π΅ΡΠ»ΠΈ} x \in\mathbb{Z}}\\ { – 1} &{\text{Π΅ΡΠ»ΠΈ} x \notin\mathbb{Z}} \end{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}} \right. \)
- \(\left\lceil x \right\rceil + \left\lceil { – x} \right\rceil \) \(= \left\{ {\ begin {array} {* {20} {l}} 0 &{\text{Π΅ΡΠ»ΠΈ} x \in\mathbb{Z}}\\ 1 &{\text{Π΅ΡΠ»ΠΈ} x \notin\mathbb{Z}} \end{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}} \right.\)
- \(\left\lfloor {x + n} \right\rfloor = \left\lfloor x \right\rfloor + n\)
- \(\left\lceil {x + n} \right\rceil = \left\lceil x \right\rceil + n\)
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° \(x \in \mathbb{R}\) β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ \(x\) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ \(x:\)
\[\left\{ x \right\} = x – \left\lfloor x \right\rfloor .\]
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
\[\ΡΠ»Π΅Π²Π°\{ 2 \ΡΠΏΡΠ°Π²Π°\} = 2 – \ΡΠ»Π΅Π²Π°\lΠΏΠΎΠ» 2 \ΡΠΏΡΠ°Π²Π°\rΠΏΠΎΠ» = 2 – 2 = 0,\]
\[\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ\{ {3,51} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ\} = 3,51 – \Π²Π»Π΅Π²ΠΎ\lΠΏΠΎΠ» {3,51} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ\rΠΏΠΎΠ» = 3,51 – 3 = 0,51,\]
\[\left\{ {\frac{7}{3}} \right\} = \frac{7}{3} – \left\lfloor {\frac{7}{3}} \right\rfloor = \frac{7}{3} – 2 = \frac{1}{3},\]
\[\left\{ { – 5.98} \right\} = – 5.98 – \left\lfloor { – 5.98} \ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ\rΠΏΠΎΠ» = – 5,98 – \Π»Π΅Π²ΠΎ( { – 6} \ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) = – 5,98 + 6 = 0,02\]
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ \(1.