Расход через круглое сечение формула: формула расчета по сечению, таблицы

Истечние жидкости из отверстий, насадков и из-под затворов

Часто приходится иметь дело с истечением жидкости не в атмосферу, а в пространство, заполненное этой же жидкостью (рис.5.6). такой случай называется истечением под уровень, или истечением через затопленное отверстие.

В этом случае вся кинетическая энергия струи теряется на вихреобразование, как при внезапном расширении.

Таким образом, имеем те же расчетные формулы, что и при истечении в воздух (газ), только расчетный напор Н в данном случае представляет собой разность гидростатических напоров по обе стенки, т.е. скорость и расход жидкости в данном случае не зависят от высот расположения отверстия.

Коэффициенты сжатия и расхода при истечении под уровень можно принимать те же, что и при истечении в воздушную среду.

5.4. Истечение через насадки при постоянном напоре

Внешним цилиндрическим насадком называется короткая трубка длиной, равной нескольким диаметрам без закругления входной кромки (рис.

5.7). На практике такой насадок часто получается в тех случаях, когда выполняют сверление в толстой стенке и не обрабатывают входную кромку. Истечение через такой насадок в газовую среду может происходить в двух режимах.

Первый режим – безотрывный режим. При истечении струя, после входа в насадок сжимается примерно так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке. Затем струя постепенно расширяется до размеров отверстия из насадка выходит полным сечением (рис.5.7).

Рис. 5.7. Истечение через насадок

Коэффициент расхода μ, зависящий от относительной длины насадка l / d и числа Рейнольдса, определяется по эмпирической формуле:

Так как на выходе из насадка диаметр струи равен диаметру отверстия, то коэффициент сжатия ε = 1 и, следовательно, μ = φ , а коэффициент сопротивления ζ = 0,5.

Если составить уравнение Бернулли для сжатого сечения 1-1 и сечения за насадком 2-2 и преобразовать его, то можно получить падение давления внутри насадка

P₂ – P₁ 0,75Hgρ

При некотором критическом напоре Н_кр абсолютное давление внутри насадка (сечение 1-1) становится равным нулю (P₁ = 0), и поэтому

Следовательно, при Н > Н_кр давление P₁ должно было бы стать отрицательным, но так как в жидкостях отрицательных давлений не бывает, то первый режим движения становится невозможным. Поэтому при Н Нкр происходит изменение режима истечения, переход от первого режима ко второму (рис.5.8).

Рис. 5.8. Второй режим истечения через насадок

Второй режим характеризуется тем, что струя после сжатия уже не расширяется, а сохраняет цилиндрическую форму и перемещается внутри насадка, не соприкасаясь с его стенками. Истечение становится точно таким же, как и из отверстия в тонкой стенке, с теми же значениями коэффициентов. Следовательно, при переходе от первого режима ко второму скорость возрастает, а расход уменьшается благодаря сжатию струи.

При истечении через цилиндрический насадок под уровень первый режим истечения не будет отличаться от описанного выше. Но при Н > Н_кр перехода ко второму режиму не происходит, а начинается кавитационный режим.

Таким образом, внешний цилиндрический насадок имеет существенные недостатки: на первом режиме – большое сопротивление и недостаточно высокий коэффициент расхода, а на втором – очень низкий коэффициент расхода. Недостатком также является возможность кавитации при истечении под уровень.

Внешний цилиндрический насадок может быть значительно улучшен путем закругления входной кромки или устройства конического входа. На рис.5.9 даны различные типы насадков и указаны значения соответствующих коэффициентов.

Рис. 5.9. Истечение жидкости через насадки а – расширяющиеся конические; б – сужающиеся конические; в – коноидальные; г – внутренние цилиндрические

Конически сходящиеся и коноидальные насадки применяют там, где необходимо получить хорошую компактную струю сравнительно большой длины при малых потерях энергии (в напорных брандспойтах, гидромониторах и т.д.). Конически сходящиеся насадки используют для увеличения расхода истечения при малых выходных скоростях.

5.5. Истечения через отверстия и насадки при переменном напоре (опорожнение сосудов)

Рассмотрим случай опорожнения открытого в атмосферу сосуда при постоянно уменьшающемся напоре, при котором течение является неустановившемся (рис. 5.10).

Однако если напор, а следовательно, и скорость истечения изменяются медленно, то движение в каждый момент времени можно рассматривать как установившееся, и для решения задачи применить уравнение Бернулли.

Рис. 5.10. Схема опорожнения резервуара

Обозначим переменную высоту уровня жидкости в сосуде за h, площадь сечения резервуара на этом уровне S, площадь отверстия S_о, и взяв бесконечно малый отрезок времени dt, можно записать следующее уравнение объемов:

где dh – изменение уровня жидкости за время dt.

Отсюда время полного опорожнения сосуда высотой Н

Если будет известен закон изменения площади S по высоте h, то интеграл можно подсчитать. Для призматического сосуда S = const (рис.5.11), следовательно, время его полного опорожнения

Из этого выражения следует, что время полного опорожнения призматического сосуда в два раза больше времени истечения того же объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.

калькулятор, формула и таблица СНИП 2.04.01-85

Содержание:

1. Расчитаем пропускную способность трубы с помощью онлайн калькулятора
2. Какие факторы влияют на проходимость жидкости через трубопровод
3. Вычисления сечения по СНИП 2.04.01-85
4. Формула для вычисления по давлению и диаметру трубы: q = π×d²/4 ×V
5. Определение потери напора
6. Видео — как посчитать расход воды

Предприятия и жилые дома потребляют большое количество воды. Эти цифровые показатели становятся не только свидетельством конкретной величины, указывающей расход.

Помимо этого они помогают определить диаметр трубного сортамента. Многие считают, что расчет расхода воды по диаметру трубы и давлению невозможен, так, как эти понятия совершенно не связаны между собой.

Но, практика показала, что это не так. Пропускные возможности сети водоснабжения зависимы от многих показателей, и первыми в этом перечне будут диаметр трубного сортамента и давление в магистрали.

Выполнять расчет пропускной способности трубы в зависимости от ее диаметра рекомендуют еще на стадии проектирования строительства трубопровода. Полученные данные определяют ключевые параметры не только домашней, но и промышленной магистрали. Обо всем этом и пойдет далее речь.

Расчитаем пропускную способность трубы с помощью онлайн калькулятора

Введите параметры для расчёта:

	Внутренний диаметр трубы Dy,мм		Длина трубопровода L,метр
	Температура воды t,градусов		Давление (напор) N, кгс/см2 на выходе

Тип водопровода

Материал трубы и её состояние

1.Пожарный2.Пожарно-производственный3.Производств. или пожарно-хоз.4.Бытовой или хозяйств. питьевой

01.Стальная цельнотянутая02.Стальная сварная03.Стальная оцинкованная04.Чугунная асфальтированная05.Чугунная без покрытия06. Асбоцементная07.Стекло08.Трубы тянутые из свинца,латуни,меди09.Бетонные и железобетонные 10.Пласстмас.,полиэтилен,винипласт11.Керамическая

Чтобы правильно произвести расчет, необходимо обратить внимание, что:

— 1кгс/см2 = 1 атмосфер;

— 10 метров водяного столба = 1кгс/см2 = 1атм;

— 5 метров водяного столба = 0.5 кгс/см2 и = 0.5 атм и т.д.

— Дробные числа в онлайн калькулятор вводятся через точку (Например: 3.5 а не 3,5)

Какие факторы влияют на проходимость жидкости через трубопровод

Критерии, оказывающие влияние на описываемый показатель, составляют большой список. Вот некоторые из них.

1. Внутренний диаметр, который имеет трубопровод.
2. Скорость передвижения потока, которая зависит от давления в магистрали.
3. Материал, взятый для производства трубного сортамента.

Определение расхода воды на выходе магистрали выполняется по диаметру трубы, ведь эта характеристика совместно с другими влияет на пропускную способность системы. Так же рассчитывая количество расходуемой жидкости, нельзя сбрасывать со счетов толщину стенок, определение которой проводится, исходя из предполагаемого внутреннего напора.

Можно даже заявить, что на определение «трубной геометрии» не влияет только протяженность сети. А сечение, напор и другие факторы играют очень важную роль.

Помимо этого, некоторые параметры системы оказывают на показатель расхода не прямое, а косвенное влияние. Сюда относится вязкость и температура прокачиваемой среды.

Подведя небольшой итог, можно сказать, что определение пропускной способности позволяет точно установить оптимальный тип материала для строительства системы и сделать выбор технологии, применяемой для ее сборки. Иначе сеть не будет функционировать эффективно, и ей потребуются частые аварийные ремонты.

Расчет расхода воды по диаметру круглой трубы, зависит от его размера. Следовательно, что по большему сечению, за определенный промежуток времени будет выполнено движение значительного количества жидкости. Но, выполняя расчет и учитывая диаметр, нельзя сбрасывать со счетов давление.

Если рассмотреть этот расчет на конкретном примере, то получается, что через метровое трубное изделие сквозь отверстие в 1 см пройдет меньше жидкости за определенный временной период, чем через магистраль, достигающей в высоту пару десятков метров. Это закономерно, ведь самый высокий уровень расхода воды на участке достигнет самых больших показателей при максимальном давлении в сети и при самых высоких значениях ее объема.

Portaflow 330 измерение расхода воды накладным ультразвуковым расходомером. часть 2

Смотрите это видео на YouTube

Вычисления сечения по СНИП 2.04.01-85

Прежде всего, необходимо понимать, что расчет диаметра водопропускной трубы является сложным инженерным процессом. Для этого потребуются специальные знания. Но, выполняя бытовую постройку водопропускной магистрали, часто гидравлический расчет по сечению проводят самостоятельно.

Данный вид конструкторского вычисления скорости потока для водопропускной конструкции можно провести двумя способами. Первый – табличные данные. Но, обращаясь к таблицам необходимо знать не только точное количество кранов, но и емкостей для набора воды (ванны, раковины) и прочего.

Только при наличии этих сведений о водопропускной системе, можно воспользоваться таблицами, которые предоставляет СНИП 2.04.01-85. По ним и определяют объем воды по обхвату трубы. Вот одна из таких таблиц:

Внешний объем трубного сортамента (мм)

Примерное количество воды, которое получают в литрах за минуту

Примерное количество воды, исчисляемое в м3 за час

20

15

0,9

25

30

1,8

32

50

3

40

80

4,8

50

120

7,2

63

190

11,4

Если ориентироваться на нормы СНИП, то в них можно увидеть следующее – суточный объем потребляемой воды одним человеком не превышает 60 литров. Это при условии, что дом не оборудован водопроводом, а в ситуации с благоустроенным жильем, этот объем возрастает до 200 литров.

Однозначно, эти данные по объему, показывающие потребление, интересны, как информация, но специалисту по трубопроводу понадобятся определение совершенно других данных – это объем (в мм) и внутреннее давление в магистрали. В таблице это можно найти не всегда. И более точно узнать эти сведениям помогают формулы.

Расчет объема воды в трубе

Смотрите это видео на YouTube

Уже понятно, что размеры сечения системы влияют на гидравлический расчет потребления. Для домашних расчетов применяется формула расхода воды, которая помогает получить результат, имея данные давления и диаметра трубного изделия. Вот эта формула:

Формула для вычисления по давлению и диаметру трубы: q = π×d²/4 ×V

В формуле: q показывает расход воды. Он исчисляется литрами.  d – размер сечению трубы, он показывается в сантиметрах. А V в формуле – это обозначение скорости передвижения потока, она показывается в метрах на секунду.

Если сеть водоснабжения питается от водонапорной башни, без дополнительного влияния нагнетающего насоса, то скорость передвижения потока составляет приблизительно 0,7 – 1,9 м/с. Если подключают любое нагнетающее устройство, то в паспорте к нему имеется информация о коэффициенте создаваемого напора и скорости перемещения потока воды.

Данная формула не единственная. Есть еще и многие другие. Их без труда можно найти в сети интернета.

В дополнение к представленной формуле нужно заметить, что огромное значение на функциональность системы оказывают внутренние стенки трубных изделий. Так, например, пластиковые изделия отличаются гладкой поверхностью, нежели аналоги из стали.

По этим причинам, коэффициент сопротивления у пластика существенно меньше. Плюс ко всему, эти материалы не подвергаются влиянию коррозийных образований, что также оказывает положительное действие на пропускные возможности сети водоснабжения.

Определение потери напора

Расчет прохода воды производят не только по диаметру трубы, он вычисляется по падению давления. Вычислить потери можно посредством специальных формул. Какие формулы использовать, каждый будет решать самостоятельно. Чтобы рассчитать нужные величины, можно использовать различные варианты. Единственного универсального решения этого вопроса нет.

Но прежде всего, необходимо помнить, что внутренний просвет прохода пластиковой и металлопластиковой конструкции не поменяется через двадцать лет службы. А внутренний просвет прохода металлической конструкции со временем станет меньше.

А это повлечет за собою потери некоторых параметров. Соответственно, скорость воды в трубе в таких конструкциях является разной, ведь по диаметру новая и старая сеть в некоторых ситуациях будут заметно отличаться. Так же будет отличаться и величина сопротивления в магистрали.

Так же перед тем, как рассчитать необходимые параметры прохода жидкости, нужно принять к сведению, что потери скорости потока водопровода связанны с количеством поворотов, фитингов, переходов объема, с наличием запорной арматуры и силой трения. Причем, все это при вычисления скорости потока должны проводиться  после тщательной подготовки и измерений.

Расчет расхода воды простыми методами провести нелегко. Но, при малейших затруднениях всегда можно обратиться за помощью к специалистам или воспользоваться онлайн калькулятором. Тогда можно рассчитывать на то, что проложенная сеть водопровода или отопления будет работать с максимальной эффективностью.

Видео — как посчитать расход воды

Занимательная расходометрия

Смотрите это видео на YouTube

Расчет гидравлического радиуса потока в открытом канале: Расчет с использованием площади трапеции

Введение

Одним из параметров, необходимых для использования уравнения Мэннинга для расчета потока в открытом канале, является гидравлический радиус поперечного сечения канала. Общие формы поперечного сечения открытого канала включают прямоугольник, трапецию, треугольник и круг.

Использование гидравлического радиуса в расчетах уравнения Мэннинга рассматривается в первой статье этой серии «Введение в уравнение Мэннинга для расчета потока в открытом канале», а гидравлический радиус и использование уравнения Мэннинга для круглой трубы рассматриваются в «Как использовать уравнение Мэннинга для расчета ливневой канализации» 9. 0005

В этой статье рассматриваются прямоугольные, трапециевидные, треугольные и круглые формы для открытого поперечного сечения канала. Гидравлический радиус определяется как площадь поперечного сечения потока, деленная на смоченный периметр, поэтому расчет площади прямоугольника, трапеции и площади треугольника будет включен вместе с периметром для каждого из них.

Прямоугольное поперечное сечение

Простейшее поперечное сечение открытого канала для расчета гидравлического радиуса представляет собой прямоугольник. Глубина потока часто обозначается символом y, а b часто используется для ширины дна канала, как показано на диаграмме слева. Из определения гидравлического радиуса: RH = A/P, где A — площадь поперечного сечения потока, а P — его смоченный периметр. Из диаграммы видно, что A = by и P = 2y + b, поэтому гидравлический радиус равен: RH = by/(2y + b) для потока в открытом канале через прямоугольное поперечное сечение.

Трапециевидное поперечное сечение

Трапециевидная форма иногда используется для искусственных каналов, а поперечное сечение естественных ручьев часто аппроксимируется площадью трапеции. На диаграмме справа показана трапеция и параметры, обычно используемые для ее формы и размера в расчетах потока в открытом канале. Этими параметрами, которые используются для расчета площади трапеции и смоченного периметра, являются y, глубина жидкости; б, ширина дна; B ширина поверхности жидкости; λ — смоченная длина, измеренная вдоль наклонной стороны; и α, угол наклонной стороны от вертикали. Боковой уклон обычно задается как horiz:vert = z:1.

Площадь поперечного сечения потока равна площади трапеции: A = y(b + B)/2, или

A = (y/2)(b + b + 2zy), поскольку B = b + 2zy , как видно из схемы.

Упрощая, площадь трапеции равна: A = by + zy2.

Смоченный периметр: P = b + 2λ, но по теореме Пифагора:

λ2 = y2 + (yz)2 или λ = [y2 + (yz)2]1/2, поэтому смоченный периметр равен:

P = b + 2y(1 + z2)1/2, а гидравлический радиус трапеции:

RH = (by + zy2)/[b + 2y(1 + z2)1/2]

Треугольное сечение

Треугольное поперечное сечение открытого канала показано на схеме слева. На диаграмме показан типичный случай, когда две стороны наклонены под одинаковым углом. Для треугольной области требуется меньше параметров, чем для трапециевидной. Параметры, как показано на диаграмме: B, ширина поверхности жидкости; λ — наклонная длина стороны треугольника; y — глубина жидкости, измеренная от вершины треугольника; и спецификация бокового откоса, horiz:vert = z:1.

Площадь треугольника: A = By/2, но на рисунке видно, что B = 2yz, поэтому площадь треугольника выглядит просто: A = y2z.

Смоченный периметр: P = 2λ с λ2 = y2 + (yz)2. Это упрощается до: P = 2[y2(1 + z2)]1/2

Таким образом, гидравлический радиус равен: RH = A/P = y2z/{2[y2(1 + z2)]1/2}

Круглое поперечное сечение

Гидравлический радиус круглой трубы с полным потоком легко рассчитать. Площадь поперечного сечения A = πD2/4, а смоченный периметр P = πD. Подстановка в уравнение RH = A/P и упрощение выражения дает: RH = D/4. Для расчета гидравлического радиуса для частично полного потока в трубе см. статью «Использование шаблонов электронных таблиц Excel для частично полного потока в трубе». Шаблоны электронных таблиц можно загрузить из этой статьи для расчета гидравлического радиуса (и других параметров) для частично полного потока трубы.

Ссылки и изображения

Ссылки для получения дополнительной информации:

1. Бенгтсон, Харлан Х., Поток открытого канала I – Уравнение Мэннинга и равномерный поток, онлайновый курс повышения квалификации для получения кредита PDH.

2. Чоу В.Т., Гидравлика открытого канала, Нью-Йорк: McGraw-Hill, 1959.

3. Мансон Б.Р., Янг Д.Ф. , Нью-Йорк: John Wiley and Sons, Inc., 2002.

Все изображения взяты из ссылки #1

Этот пост является частью серии: Равномерный поток в открытом русле и уравнение Мэннинга

Уравнение Мэннинга широко используется для расчета равномерного потока в открытом русле с естественными или искусственными руслами. Уравнение Мэннинга используется для связывания таких параметров, как расход реки и скорость потока воды, с гидравлическим радиусом, а также наклоном открытого русла, размером, формой и шероховатостью Мэннинга.

1. Введение в уравнение Мэннинга для расчета однородного потока в открытом канале
2. Расчет гидравлического радиуса для однородного течения в открытом русле
3. Использование уравнения Мэннинга для течения в открытом русле в естественных руслах
4. Определение коэффициента шероховатости Мэннинга для естественного русла
5. Расчет решений однородного течения в открытом русле/уравнения Мэннинга

Самое экономичное круглое сечение.

Как обсуждалось ранее, для наиболее экономичного участка наклон русла нагнетания и коэффициент сопротивления максимальны, но в случае круглых каналов площадь потока не может поддерживаться постоянной, с изменением потока в круглых каналах любые радиостанции, смачиваемая площадь и смачиваемый периметр изменяются, поэтому в случае круглого сечения возникают два разных условия.

1] Условие максимальной скорости,

2] Условие максимального расхода.

1] Условие максимальной скорости для круглого сечения:

Пусть, d = глубина воды

2 $\theta$ = угол, образуемый в центре поверхностью воды

R = радиус канала

i = уклон русла

Скорость течения по формуле Шези,

$v = c \sqrt{mi}$

$c = \sqrt \frac{A}{P} i$

$\because m = \frac{A}{P}$

Скорость потока через круглый канал будет максимальной, когда средняя гидравлическая глубина ‘m’ или (A/P) максимальна для данного значения c и i. В случае круглой трубы переменная равна только $\theta$, следовательно, для максимального значения $\frac{A}{P}$ выполняется условие.

$\frac{d(\frac{A}{P})}{d \theta} = 0$ – – – – (1)

где A и P являются функциями $\theta$

значение смоченной площади А, определяется уравнением. 93 ( \theta – \frac{sin 2 \theta}{2})$ = 0

$\theta (1- cos 2\theta) – (\theta – \frac{sin 2 \theta}{2} ) $ = 0

$\theta – \theta cos 2 \theta – \theta + \frac{sin 2\theta}{2}$ = 0

$\frac{sin 2\theta}{coz 2\theta} = 2\theta$

$tan 2\theta = 2\theta$

Решение этого уравнения по совпадению дает

$2\theta = 257˚ 30’$

$\theta = 128˚ 45 ‘$

Глубина потока для максимальной скорости

d = OD – OC

= R – Rcos$\theta$

= R [ 1- cos $\theta$]

= R [1 – cos 128˚ 45′]

= R [1- cos(180˚ – 51˚ 15′)]

= R [1 – 0 + cos 51˚ 15′)]

= R [1 + cos 51˚ 15′]

= R [1 + 0,62]

= 1,62 R

$ = 1,62 \times \frac{D}{2}$

= 0,81 D

D = диаметр круглого канала

Таким образом, для максимальной скорости потока глубина воды в круглом канале должна быть равна 0,81-кратной диаметр канала.